Associação de resistores em paralelo: saiba tudo sobre o assunto

Como funciona a associação de resistores em paralelo? Veja com o Stoodi!

A eletricidade é algo essencial em nossas vidas. Você só está lendo este texto porque seu computador está conectado à tomada ou porque seu celular foi carregado com eletricidade. Sendo assim, a associação de resistores em paralelo é algo importante a ser estudado.

Um dos motivos é que o circuito elétrico da nossa casa é em paralelo e o outro é que esse é um tema que pode cair nas questões do Enem. Então, acompanhe-nos para entender mais sobre os conceitos que envolvem o tema e suas fórmulas.

O que é a associação de resistores em paralelo?

A associação de resistores em paralelo ou o circuito em paralelo é composto por mais de um resistor, uma chave de liga/desliga, uma fonte (bateria, pilha, entre outros) e fios condutores que ligam todos os outros itens. O nome paralelo surge, pois os resistores são dispostos em paralelo e conectados em dois pontos.

Observe a imagem abaixo:

Esse é um exemplo de circuito em paralelo, pois as três lâmpadas estão em paralelo e conectadas ao ponto A e B. Dessa forma, quando a corrente elétrica sai da bateria, ela passa por todas as lâmpadas. Porém, se uma delas queimar, a corrente não é interrompida nas outras duas lâmpadas. Cada dispositivo opera independentemente se os outros estão ou não funcionando.

No nosso dia a dia, o circuito elétrico está presente na instalação elétrica das casas e apartamentos. Você pode perceber isso quando apaga a luz da sala e a televisão, conectada na tomada, não desliga. Ou seja, todas as tomadas e lâmpadas funcionam de maneira independente.

O que são resistores?

Os resistores são condutores em que a energia elétrica converte-se em energia térmica. Essa conversão ou dissipação é conhecida como efeito Joule. Ao colocá-los em um circuito elétrico, o objetivo é que eles limitem a corrente elétrica que passa pelo circuito.

O disjuntor é um exemplo em que os resistores são utilizados de forma exclusiva a limitar a corrente elétrica do circuito. Esse dispositivo é colocado em residências, atuando de forma que ele não deixa que haja uma sobrecarga de corrente e, assim, evita que aconteçam curto-circuitos e até incêndios.

Basicamente, um disjuntor é montado de forma a deixar passar por ele uma quantidade x de corrente elétrica. Se acaso, começar a passar mais corrente do que a determinada, ele desarma, ou seja, desliga o circuito elétrico.

Outros exemplos de resistores são as lâmpadas, chuveiro e aparelhos que são conectados à rede elétrica da casa, como TV, forno de micro-ondas, forno elétrico, entre outros.

Características da associação de resistores em paralelo

Assim como a associação de resistores em série, a em paralelo tem suas características. Veja!

• a tensão é a mesma em cada dispositivo, isso porque eles estão conectados aos mesmos pontos, como vimos na primeira imagem;
• considerando a lei de Ohm e que a tensão é a mesma para todos os dispositivos, a corrente é inversamente proporcional à resistência de cada linha onde se encontra um resistor;
• a corrente total do circuito é igual à soma da corrente de cada dispositivo;
• quanto mais resistores estiverem em um circuito, menor é a resistência total — isso nos diz que a resistência total do circuito é menor do que a resistência de qualquer resistor.

Como calcular resistores em paralelo

Considere que n resistores, com suas resistências (R), estão associados em paralelo. Há uma tensão (U – diferença de potencial) entre os dois pontos nos quais esses resistores estão conectados, que têm valor igual para todos eles. E pelos resistores está passando uma corrente elétrica (i). Isso nos diz que:

A corrente total é a soma da corrente que passa por cada resistor:

i = i1 + i2 + i3 + … + in

A resistência equivalente entre os dois pontos é:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … +1/Rn

Caso você tenha apenas dois resistores em paralelo, pode usar a seguinte fórmula:

Req = (R1 . R2)/(R1 + R2)

E sobre a tensão, já vimos que ela é igual em todos os resistores.

Em relação às unidades de cada uma das grandezas, segundo o Sistema Internacional de Unidades temos que:

• i é dada em Ampère (A);
• R é dada em Ohm (Ω);
• U é dada em volt (V).

Vamos a um exemplo para entendermos melhor:

1. (UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.

I – A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;

II – A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;

III – A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência;

A sequência correta é:

a) F, V, F

b) V, V, F

c) V, F, F

d) F, F, V

e) V, V, V

Resolução:

I – Verdadeiro.

II – Verdadeiro.

III – Falso. A potência elétrica dissipada é maior no resistor que apresenta menor resistência.

Então, a alternativa certa é a B.

2. (PUC-RIO 2008) Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de:

a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A.

b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A.

c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A.

d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A.

e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A.

Resolução:

Como o exercício só pede a resistência equivalente do circuito e ele é composto por mais de dois resistores, usaremos a seguinte fórmula:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … +1/Rn

1/Req = 1/30 + 1/30 + 1/30

1/Req = 3/30

3Req = 30

Req = 30/3

Req = 10 Ω

Fórmulas da associação de resistores em paralelo

Abaixo seguem as fórmulas da associação de resistores em paralelo:

• corrente total: i = i1 + i2 + i3 + … + in;
• resistência equivalente: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … +1/Rn;
• resistência equivalente (circuito com apenas dois resistores): Req = (R1 . R2)/(R1 + R2);
• lei de Ohm: U = R . i.

Associação de resistores mista

Como já falamos no decorrer do texto, além da associação de resistores em paralelo, há a associação em série. Ela é mais simples, sendo que os resistores ficam ligados um do lado do outro, como na imagem abaixo:

Porém, na maioria dos casos, encontramos a associação de resistores mista, que consiste na junção do circuito em paralelo e em série. Dessa forma, para resolvê-la é preciso utilizar as fórmulas e conceitos das duas associações. Abaixo podemos ver um circuito misto:

Esse é um circuito que costuma aparecer mais nas questões do Enem e vestibulares. Então confira mais sobre o circuito com resistores em paralelo e em série neste post do blog.

Aproveite para assistir à videoaula sobre corrente elétrica e teste seus conhecimentos com a nossa lista sobre corrente, potência e resistores. Cadastre-se no Stoodi: