Movimento Uniforme: o que é, exercícios e resumo

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A Cinemática é a área da Física que estuda os movimentos dos corpos. Um dos primeiros conceitos a ser estudado nesse conteúdo é o movimento uniforme.

Com ele, é possível calcular a velocidade, descobrir a posição e até quanto tempo levou para um carro percorrer a distância entre duas cidades, por exemplo.

Esses são conhecimentos básicos para se sair bem nos vestibulares e no Enem.

A seguir, vamos ver o que é movimento uniforme, identificar como se comportam seus gráficos e, ainda, entender um pouco sobre o movimento uniformemente variado.

O que é movimento uniforme

Na Física, o movimento uniforme (MU) acontece no momento em que um objeto realiza um deslocamento com velocidade constante. Isso acontece, por exemplo, quando um carro sai da cidade A e vai até a cidade B com uma velocidade de 60 km/h em 3 horas.

Sabendo que é um MU, podemos dizer que, a cada hora, o carro percorreu 60 km. Então, em 3 horas, ele percorreu 180 km.

No movimento uniforme, a velocidade precisa ser constante; isso quer dizer que ela não vai ter uma variação e nem que vai ser igual a zero (até porque, se assim fosse, o objeto não estaria em movimento).

Velocidade escalar

Já sabemos o que significa MU, então, vamos ver qual é a função horária desse movimento. Mas, antes, é preciso entender o que é velocidade escalar, já que precisamos dela para identificar a função horária.

A velocidade escalar no movimento uniforme é a relação entre a distância percorrida e a variação do tempo.

Podemos falar, ainda, que ela é a média entre a velocidade percorrida por um objeto que se deslocou de um ponto A até um ponto B. Porém, para isso, precisa ser chamada de velocidade escalar média.

Vamos pensar neste exemplo: um homem que saiu da capital do Rio de Janeiro e foi até a capital de São Paulo de bicicleta, a uma velocidade escalar média de 40 km/h.

Podemos dizer que, a cada 1 hora, ele percorreu 40 km, porém, não sabemos se o ciclista parou em algum momento ou andou acima de 40 km/h em certos pontos. O que conhecemos é a velocidade média durante o percurso inteiro. Sendo assim, a velocidade escalar média é representada pela seguinte fórmula:

Vm = ΔS/Δt

Onde:

Vm é a velocidade escalar média (m/s);

ΔS é a variação da distância percorrida (m);

Δt é a variação do tempo (s).

Função horária

Agora, vamos partir da fórmula da velocidade escalar média para definir a função horária do movimento uniforme. Temos a seguinte estrutura:

Vm = ΔS/Δt

Sendo que ΔS é a posição final menos a posição inicial, ou seja: S – S0, e Δt é o tempo final menos o tempo inicial, ou seja: t – t0, ao substituir esses termos na fórmula acima, temos:

V = (S – S0) / (t – t0)

Aqui, podemos considerar que t0 é zero, pois ele é o tempo inicial. Assim, a fórmula fica desta forma:

V = (S – S0) / t

Agora, vamos passar o t para o outro lado e, assim, ao invés de dividir, ele vai multiplicar a velocidade média:

t.V = S – S0

Por fim, temos o último passo, que é o de passar o S0 para o outro lado da igualdade. Por conta disso, seu sinal muda, tornando-se positivo:

S = S0 + t.V

Onde:

S: posição inicial (m);

S0: posição final (m);

t: tempo final (s);

V: velocidade (m/s).

Enfim, chegamos à função horária do movimento uniforme. Lembrando que essa fórmula é igual à primeira, porém, com os termos reorganizados.

Gráficos do movimento uniforme

Ao observamos a função horária do MU, podemos perceber que ela é de primeiro grau. Isso já nos adianta que, nos gráficos do sistema cartesiano em que ela for representada, só teremos retas.

Gráfico da posição

Aqui, a posição ficará no eixo y e o tempo, no eixo x. Assim, quando V > 0 (velocidade maior que zero), o gráfico é representado por uma linha reta e crescente que parte do eixo y. Podemos dizer que, nesse caso, o movimento é progressivo, ou seja, o objeto percorre no mesmo sentido e direção da orientação da trajetória.

Quando V < 0 (velocidade menor que zero), o gráfico é representado por uma linha reta decrescente que parte do y. Nesse caso, temos um movimento retrógrado, que acontece quando o móvel percorre na mesma direção da orientação da trajetória, porém, em sentido contrário.

Gráfico da velocidade

Aqui, a velocidade se encontra no eixo y e o tempo, no eixo x. Dessa forma, quando a velocidade é maior que zero (V > 0), o gráfico se comporta como uma linha reta em paralelo com o eixo x, porém, do lado positivo do eixo y.

Quando a velocidade é menor que zero (V < 0), o gráfico também se comporta com uma linha reta em paralelo com o eixo x, porém, agora, ela está do lado negativo do eixo y.

Gráfico da aceleração

Como no movimento uniforme a aceleração é nula (a = 0), o gráfico mostra uma linha exatamente em cima do eixo x, sendo que este indica o tempo e o eixo y representa a aceleração.

Movimento retilíneo uniforme

O movimento retilíneo uniforme (MRU) se difere do MU somente pela questão de que trata de movimentos que acontecem em um trajeto reto. Dessa forma, utilizamos a mesma fórmula da velocidade média:

Vm = ΔS/t

A função horária da posição também é a mesma para os dois casos:

S = S0 + t.V

Movimento uniformemente variado

O movimento uniformemente variado (MUV) possui apenas uma diferença em relação ao MU: a presença de aceleração. Isso faz com que o movimento tenha uma variação uniforme da velocidade com o passar do tempo. Nesse caso, a aceleração é constante, mas diferente de zero.

A fórmula da aceleração é representada da seguinte forma:

am = Δv/Δt

Onde:

am: aceleração média (m/s²);

Δv: variação da velocidade (m/s);

Δt: variação do tempo (s).

A partir da aceleração, chegamos à fórmula da velocidade em função do tempo, que é expressa da seguinte maneira:

v = v0 +a.Δt

Porém, se considerarmos t0 como zero, teremos a função horária da velocidade do MUV:

v = v0 +a.t

Ainda, podemos representar a fórmula da posição em função do tempo:

s = s0 + v0.t + (a.t²) /2

Dessa forma, é possível analisar como se comportam os gráficos para o MUV.

Gráficos do movimento uniformemente variado

Como podemos perceber, trabalharemos aqui com uma função de segundo grau, que é a da posição em função do tempo. Vamos começar pelo seu gráfico:

Gráfico da posição

Consideremos que o eixo y do gráfico representa a posição e o eixo x, o tempo. Dessa forma, quando a aceleração for maior que zero (a > 0), temos a formação de uma parábola com a concavidade voltada para cima.

Isso nos diz que, quando a velocidade for maior que zero (v > 0), o movimento é acelerado. Já quando a velocidade for menor que zero (v < 0), o movimento é retardado.

Porém, quando a aceleração for menor que zero (a < 0), a concavidade da parábola é voltada para baixo. Assim, quando a velocidade for maior que zero (v > 0), o movimento é retardado.

Já quando a velocidade for menor que zero (v < 0), o movimento é acelerado.

Gráfico da velocidade

Para o gráfico da velocidade, vamos considerar a função horária da velocidade (v = v0 +a.t). Agora, já podemos prever de antemão que o gráfico terá uma linha reta, pois a função é de primeiro grau.

Nesse gráfico, a velocidade se encontra no eixo y e o tempo, no eixo x. Assim, quando a aceleração for maior que zero (a > 0), temos uma reta crescente partindo do eixo y. Ou seja, a velocidade aumenta com o passar do tempo.

Já quando a aceleração for menor que zero (a < 0), temos uma reta decrescente, que parte do eixo y. Ou seja, a velocidade diminui com o passar do tempo.

Gráfico da aceleração

Como no movimento uniformemente variado a aceleração é constante e diferente de zero, num gráfico em que o eixo y é representado pela aceleração e o x, pelo tempo, temos uma reta paralela com o eixo x.

Nesse caso, quando a aceleração for maior que zero (a > 0), a reta está do lado positivo de y e, quando a aceleração for menor que zero (a < 0), a reta se encontra do lado negativo do eixo y.

Depois de completar esta leitura, em que vimos os conceitos e as fórmulas do movimento uniforme e do movimento uniformemente variado, sugerimos que você assista as aulas sobre MU, para fixar melhor o que foi aprendido aqui.

Além disso, tente resolver nossa lista de exercícios sobre esses temas para aplicar os seus conhecimentos, e confira mais conteúdos sobre Física no blog do Stoodi.