A trigonometria é o estudo dos triângulos e das relações entre seus lados e ângulos. As funções trigonométricas estudam essas relações nos triângulos retângulos, ou seja, que têm um ângulo reto.
Temos que lembrar que, em um triângulo retângulo, temos dois catetos e a hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto. A partir disso, temos três definições importantes, o seno, o cosseno e a tangente.
O seno de um ângulo é a razão entre o cateto oposto a ele e a hipotenusa. Então, em um triângulo retângulo, temos:
Temos alguns senos de ângulos que aparecem muito, portanto devemos saber.
Em um triângulo equilátero de lado x temos todos os ângulos iguais a 60º. Se dividirmos esse triângulo em dois a partir de sua altura, teremos dois triângulos retângulos de ângulos 60º e 30º.
O lado da base mede x/2, enquanto a hipotenusa continua sendo o lado original x e a altura h mede x√3/2. Daí temos:
Para o sen (45º), podemos pensar em um quadrado de lado x dividido pela sua diagonal. Como o ângulo do quadrado é reto, sua metade é de 45º. Nesse caso, os catetos medem x e a hipotenusa x√2. Então:
O cosseno de um ângulo é a razão entre o cateto adjacente a ele e a hipotenusa. Então, em um triângulo retângulo, temos:
Fazendo o mesmo processo acima, temos o cosseno dos ângulos notáveis:
A tangente é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um certo ângulo.
tg = cateto oposto/cateto adjacente = sen*hipotenusa/cos*hipotenusa = sen/cos
Temos então a tangente dos ângulos notáveis:
Gostou? Então para continuar estudando as fórmulas matemáticas é só se inscrever gratuitamente lá na plataforma Stoodi. E para organizar seu tempo, conheça nosso plano de estudos!