Hidrostática: fórmulas, densidade, pressão e empuxo

Hidrostática: fórmulas, densidade, pressão e empuxo

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Você sabia que a hidrostática está muito presente em nosso dia a dia? Ela permite que possamos usar os fluidos a nosso favor, como é o caso da invenção do tubo de pasta de dente.

Ficou curioso e quer saber mais? Leia o post e entenda qual conceito físico existe por trás desse objeto!

O que é hidrostática

A hidrostática é a área da Física que estuda os fluidos em repouso, tanto em estado líquido como gasoso. Para isso, ela utiliza dois conceitos muito importantes: densidade e pressão.

A densidade consiste no quanto de matéria há em um determinado volume. É por conta dela que podemos dizer que a água é mais densa do que o gelo e, assim, ele boia.

A fórmula que utilizamos para determinar a densidade é a seguinte:

d = m/v

Em que:

• d é a densidade;
• m é a massa;
• v é o volume.

Pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é medida em quilogramas (Kg), o volume em metros cúbicos (m³) e a densidade em quilogramas por metro cúbico (Kg/m³). Caso em algum exercício sejam encontrados esses termos com outras medidas, o ideal é converter para as unidades do SI.

Agora, vamos ver o que é a pressão.

Pressão hidrostática

A pressão hidrostática determina a pressão que os fluidos exercem sobre outros fluidos ou corpos.

Por exemplo, quando uma pessoa faz um mergulho no mar e vai indo mais para o fundo, ela sente uma pressão maior sobre seu corpo. Isso acontece porque quanto mais fundo, mais volume de água ela vai ter sobre o seu corpo.

Sendo assim, a pressão informa quanto de força está sendo aplicada, em média, sobre uma determinada área. No exemplo, a área seria o corpo do mergulhador.

Veja qual é a fórmula para determinar a pressão:

P = d . h . g

Em que:

• P é a pressão;
• d é a densidade do fluido;
• h é a altura da coluna de fluido;
• g é a aceleração da gravidade.

Segundo o SI, temos:

• P: pascal (Pa);
• d: grama por centímetro cúbico (g/cm³);
• h: metro (m);
• g: metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Sendo assim, podemos notar também que a pressão não depende do formato do recipiente no qual está o fluido, mas sim, apenas da densidade, da profundidade em que se encontra o objeto e da aceleração da gravidade.

Hidrostática: densidade absoluta e relativa

Voltando ao assunto densidade, há dois tipos: absoluta e relativa. O primeiro se refere à massa específica de uma substância. A massa específica (densidade absoluta) é a razão entre a massa de uma substância e o volume ocupado por ela. Ou seja, utilizamos a mesma fórmula que vimos no começo do texto, porém a densidade é representada agora por μ:

μ = m/v

Assim, por exemplo, é determinada a densidade da água, do ouro, da prata, do ar e de qualquer outra substância.

Já em relação à densidade relativa, estamos falando de duas substâncias que estão em contato. Assim, ela é a razão entre a densidade de uma substância por outra, que é tomada como referência. Ou seja:

μxy = μx/μy

Nesse caso, a densidade μxy não tem unidade de medida, sendo um número puro.

Empuxo

Quando entramos em uma piscina, temos a sensação de ficarmos mais leves. Isso se dá devido a uma força vertical de baixo para cima, que é denominada empuxo e é representada pela letra E.

O empuxo é a força resultante exercida sobre o corpo por um fluido. Desse modo, como tem sentido contrário à força e peso, ele tem a característica de dar sensação de leveza ao objeto.

Hidrostática: princípio de Arquimedes

Arquimedes foi um filósofo, físico, matemático, engenheiro, inventor e astrônomo grego que nasceu em 287 a.C.. Foi ele quem descobriu o empuxo.

Ao colocar um objeto em um copo de água que estava cheio, ele observou que uma parte da água transbordava (volume deslocado). O peso desse volume deslocado é igual ao empuxo. Sendo assim, temos a seguinte fórmula:

E = d . V . g

Em que:

• E é o empuxo;
• d é a densidade do líquido;
• V é o volume do líquido deslocado;
• g é a aceleração da gravidade.

Segundo o SI, a unidade do empuxo é Newton (N), da densidade é quilograma por metro cúbico (Kg/m³), do volume é metro cúbico (m³) e da aceleração da gravidade é metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Lei de Stevin: hidrostática

O Teorema de Stevin é conhecido como a Lei Fundamental da Hidrostática. Ele determina que:

“A diferença da pressão entre dois pontos A e B de um líquido, situados em níveis diferentes, se deve à pressão exercida pela coluna líquida compreendida entre os níveis determinados por A e B.”

Sendo assim, tomemos como exemplo uma garrafa que está cheia de água. Um ponto A que está localizado próximo da superfície vai ter uma pressão menor do que um ponto B localizado mais próximo à base.

Segundo o Teorema de Stevin, isso acontece porque a coluna de água acima do ponto B é muito maior do que a que está acima do ponto A.

A fórmula do Teorema de Stevin é a seguinte:

ΔP = d . g . Δh

Em que:

• ΔP é a variação de pressão (N);
• d é a densidade (Kg/m³);
• g é a aceleração da gravidade (m/s²);
• Δh é a variação da coluna de líquido (m).

Dessa forma, podemos deduzir que todos os pontos em um mesmo nível e situados em um líquido homogêneo estão recebendo a mesma quantidade de pressão.

Hidrostática: princípio de Pascal

Ao pegar uma pasta de dente e apertá-la, você está vivenciando na prática o princípio de Pascal. Segundo esse princípio, a pressão exercida em uma região de um fluido em equilíbrio é transmitida integralmente às demais regiões do fluido e às suas paredes internas.

Isso quer dizer que, tomando como exemplo a pasta de dente, quando você aperta levemente o tubo, ou seja, aplica pouca pressão, ela é sentida em todos os pontos do tubo de pasta. Logo, se ele estiver aberto, vai um pouco de pasta. De acordo com o aumento da pressão aplicada no tubo, se ele continuar aberto, mais pasta vai sair.

Sendo assim, temos a fórmula do princípio de Pascal:

F1/A1 = F2/A2

Em que:

• F1 é a força exercida no ponto A (N);
• A1 é a área em que a F1 foi aplicada (m²);
• F2 é a força exercida no ponto B (N);
• A2 é a área em que a F2 foi aplicada (m²).

Uma das principais aplicações que temos para o Teorema de Pascal é a prensa hidráulica. Ela tem dois cilindros com raios diferentes, ligados por um cano. No interior desse sistema há um líquido que sustenta dois êmbolos, A1 e A2.

Se aplicarmos uma força F no êmbolo da área 1, essa vai ser transmitida com igual intensidade ao êmbolo da área 2. Assim, é possível levantar objetos bem pesados com pouca aplicação de força. Essa prensa foi muito importante para tornar possível a Revolução Industrial.

Experimento: hidrostática

Já citamos alguns exemplos da aplicação dos conceitos comentados até aqui. Mas, agora vamos falar sobre um experimento criado por Galileu Galilei, que se baseia no princípio de Arquimedes: a balança hidrostática.

Esse experimento é constituído por: prumo, copo, alça, termômetro, escala graduada, parafuso de compensação, cursor superior deslizante, encaixe, pontas, cursor inferior deslizante, parafuso para acerto e suporte. Todos esses componentes servem para medir a densidade dos objetos e, assim, descobrir do que eles são feitos.

Para isso, é necessário pesar o material a seco. Depois, pesar ele imerso na água. Isso é feito por meio de um fio que suspende o material e que também é amarrado a um dispositivo que fica preso ao prato da balança.

Assim, é possível calcular a densidade relativa, por meio da divisão entre o peso a seco pela diferença do peso a seco e o peso imerso na água. Pois, segundo o princípio de Arquimedes, essa diferença nos dá o empuxo. E com ele chegamos à densidade do objeto.

Quer complementar o que aprendeu até aqui? Então, aplique os conceitos com a nossa lista de exercícios de hidrostática. Aproveite e também confira o blog da Stoodi. Nele há vários posts ensinando outros conceitos sobre Física, além de ter dicas para as provas do Enem.