Área da esfera: como calcular?
É comum que os estudantes tenham dificuldades com os exercícios de Geometria Espacial na hora da prova. Para ajudar, criamos este minipost explicando como calcular a área de uma esfera.
Aprenda a fórmula e ainda veja exercícios resolvidos sobre o assunto, com as respostas no fim do artigo!
Cálculo da área da esfera
Como sabemos, uma esfera é uma figura tridimensional em formato circular. A área de qualquer figura sempre corresponderá à sua superfície, ou a parte de fora do objeto em questão. Para chegar à superfície de uma esfera, podemos utilizar o raio da figura a partir de dois pontos equidistantes e fazer uma equivalência.
Fórmula da área da esfera
A fórmula utilizada é a seguinte, de onde podemos distinguir as variáveis:
ASE = 4 . π . r²
- ASE = área total da superfície de uma esfera;
- r = raio da esfera.
Exercícios da área da esfera
1. (FUVEST) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio desta circunferência, em cm, é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
2. (Stoodi) Considerando uma esfera cuja superfície tenha área 676
m², a que distância do seu centro deve-se traçar um plano de corte para que a secção assim determinada tenha área de 25 m2?
a) 6 m.
b) 9 m.
c) 12 m.
d) 15 m.
e) 18 m.
Agora você já sabe o necessário para calcular a área de uma esfera. Lembre-se de duas informações importantes sobre isso: a área sempre corresponde à parte externa de uma figura e o raio sempre será uma informação necessária para se chegar ao resultado.
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Respostas: 1. e; 2. c.