Área da esfera: como calcular?

É comum que os estudantes tenham dificuldades com os exercícios de Geometria Espacial na hora da prova. Para ajudar, criamos este minipost explicando como calcular a área de uma esfera.

Aprenda a fórmula e ainda veja exercícios resolvidos sobre o assunto, com as respostas no fim do artigo!

Cálculo da área da esfera

Como sabemos, uma esfera é uma figura tridimensional em formato circular. A área de qualquer figura sempre corresponderá à sua superfície, ou a parte de fora do objeto em questão. Para chegar à superfície de uma esfera, podemos utilizar o raio da figura a partir de dois pontos equidistantes e fazer uma equivalência.

Fórmula da área da esfera

A fórmula utilizada é a seguinte, de onde podemos distinguir as variáveis:

A_SE = 4 . π . r²

• A_SE = área total da superfície de uma esfera;
• r = raio da esfera.

Exercícios da área da esfera

1. (FUVEST) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio desta circunferência, em cm, é:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

2. (Stoodi) Considerando uma esfera cuja superfície tenha área 676 m², a que distância do seu centro deve-se traçar um plano de corte para que a secção assim determinada tenha área de 25 m²?

a) 6 m.

b) 9 m.

c) 12 m.

d) 15 m.

e) 18 m.

Agora você já sabe o necessário para calcular a área de uma esfera. Lembre-se de duas informações importantes sobre isso: a área sempre corresponde à parte externa de uma figura e o raio sempre será uma informação necessária para se chegar ao resultado.

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Respostas: 1. e; 2. c.