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Formula do empuxo: descubra a força dos fluidos sobre os corpos

Veja com o Stoodi o que é a fórmula do empuxo e eocmo ela pode aparecer no vestibular!

Você já percebeu que, quando mergulha um objeto em água ou em outro líquido, sente uma certa resistência, como se algo empurrasse ele de volta? Ou quando entra em uma piscina, notou que tem dificuldade em tocar no fundo com as mãos ou os pés? Isso acontece graças ao empuxo que os líquidos exercem sobre os corpos mergulhados.

E sabe porque você precisa saber isso? Porque este é um dos assuntos preferidos do Enem e de outros vestibulares, como a Fuvest. Geralmente, este tipo de questão é cobrado de uma maneira mais prática, pedindo a resolução de um exercício que envolva a fórmula do empuxo. Mas é importante entender como a parte teórica pode cair na sua prova, então também fique por dentro dos temas da hidrostática.

O que é empuxo?

O empuxo é uma força vertical estudada na hidrostática e representada pelo símbolo E com uma seta em cima, por ser uma grandeza vetorial (que tem direção e sentido).

Ele foi descoberto e enunciado pelo físico e matemático grego Arquimedes e diz que todo corpo mergulhado num líquido (ou fluido) que estava em repouso sofre uma força que o empurra para cima. Quem promove essa força é o fluido, e ela corresponde ao peso do volume de líquido deslocado.

Parece complicado? Vamos por partes! Imagine mergulhar um limão em uma vasilha cheia de água até a borda.

A água vai transbordar e uma determinada quantidade sairá do vasilhame. A quantidade de água derramada corresponde ao volume que o limão ocupou, porque antes ele não estava lá.

O empuxo, ou seja, a força que empurra o limão para cima, corresponde ao peso dessa água que derramou. Se você a coletar e colocar em uma balança, vai saber qual a intensidade do empuxo.

Mas não é preciso ter o trabalho de realizar a experiência para saber qual o empuxo exercido pela água sobre o limão. Basta conhecer a fórmula do empuxo.

Empuxo: fórmula

A fórmula do empuxo é simples. Você não precisa memorizá-la se entender seu conceito. Veja só! Baseando-se na teoria explicitada acima, temos:

E = P_{(FLUIDO DESLOCADO)}

Então, como saber qual esse peso? A força peso é dada pela seguinte fórmula:

P = m. g

Onde:

P = Peso
m = massa
g = gravidade

Agora, se você não souber a massa, mas conhecer o volume (V) do objeto mergulhado (no nosso exemplo, o limão) e a densidade (d) do fluido, também pode descobrir qual a intensidade do empuxo. Veja a fórmula da densidade:

d = m/V

Então, para saber a massa, invertemos a equação:

m = d.V

E, substituindo isso na fórmula do empuxo, temos:

E = massa_(FLUIDO).g

E = d_(FLUIDO).V_(OBJETO).g

Lembre-se de igualar as unidades de medida sempre, certo?

Em alguns livros ou até na prova do Enem e dos vestibulares, a densidade pode ser representada pela décima segunda letra do alfabeto grego, μ (pronuncia-se “mi”). Por isso, você pode encontrar a fórmula do empuxo expressa por:

E = μ_(FLUIDO).V_(OBJETO).g

Agora, uma dica fundamental: o volume a ser usado na fórmula tem que ser correspondente somente à parte do objeto que fica submersa no líquido, certo? Sabe quando você coloca uma pedra de gelo dentro da Coca-Cola e ela boia, sem ficar inteiramente dentro do refrigerante? Então, quando isso acontece, o volume submerso é parcial, e apenas provoca o efeito do empuxo.

Exemplo do uso da fórmula do empuxo

Para entender como calcular o empuxo, vamos resolver uma questão juntos.

Um objeto de 5kg e densidade d(OBJETO) = 10kg/m³ é imerso em um líquido com densidade d(LÍQUIDO) = 2kg/m³.

Resolução

Usando a gravidade de 10m/s² e substituindo as grandezas na fórmula do empuxo, temos:

E = μ_(FLUIDO).V_(OBJETO).g

E = 2.V_(OBJETO).10

Para saber o volume do objeto, precisamos usar os valores que a questão deu, ou seja, sua massa e sua densidade. Como vimos antes, a relação entre as duas é:

d = m/V

Substituindo, temos:

10 = 5/V

V = 10/5

V = 2m³

Agora, podemos usar esse valor na fórmula do empuxo:

E = 2.V_(OBJETO).10

E = 2.2.10

E = 40N

Portanto, o empuxo que o líquido exerce sobre o objeto mergulhado, nesse caso, é de 40 N (Newton, unidade de força do Sistema Internacional — SI).

– fonte: https://pixabay.com/pt/arquimedes-hist%C3%B3ria-antigo-1275888/

Empuxo: o Princípio de Arquimedes

Como dissemos no começo do texto, o empuxo foi descoberto por Arquimedes e por isso também é conhecido por Princípio de Arquimedes. Reza a lenda que ele estava procurando por uma solução para uma solicitação do Rei de Siracusa, comuna italiana da região da Sicília.

O rei havia encomendado uma coroa de ouro a um artesão e forneceu um determinado peso em ouro. Quando ele recebeu a coroa pronta, ela tinha o mesmo peso do ouro fornecido, mas o rei ainda ficou em dúvida sobre sua composição. Havia rumores de que o artesão havia misturado prata na fabricação. Assim, o rei pediu a Arquimedes que descobrisse se a coroa era mesmo de ouro puro.

Depois de muito pensar, Arquimedes teve uma ideia enquanto tomava banho. Ele notou que, ao mergulhar na banheira, fazia a água transbordar e saiu do banho gritando “Eureka!”, expressão grega que significa “Descobri!”.

Então, ele fez um experimento. Separou uma quantidade de prata com a mesma massa da coroa e mergulhou em água, numa vasilha cheia até a borda, que transbordou. Depois que retirou essa prata, o vasilhame não ficou mais cheio, então ele completou o volume, anotando quanto precisou de água para fazer isso.

Depois, fez o mesmo com uma quantidade de ouro com a mesma massa da coroa. Acontece que dessa vez ele notou necessitar de menos água para completar a vasilha.

Por último, ele mergulhou a coroa e percebeu que deslocava mais água que o ouro, e menos água que a prata.

Entende por que isso aconteceu? Na Química, aprendemos que o ouro é mais denso que a prata. Como a massa era igual, então você deve imaginar que havia menos volume de ouro mergulhado. Como o empuxo é proporcional ao volume do objeto, a prata teria que deslocar mais água pois ela é menos densa, e seu volume teria que ser maior para a mesma massa de ouro.

Se a coroa deslocava mais água que o ouro, isso implicava dizer que seu volume era maior que a mesma massa de ouro, ou seja, ela não podia ser pura.

Exercícios sobre empuxo

Entender e aplicar a fórmula do empuxo não parece difícil, não é mesmo? E não é! Você pode exercitá-la para tirar de letra na hora da prova do Enem com a ajuda do Stoodi. Resolva as questões e assista aos vídeos sobre hidrostática e você vai dominar esse tema.

Para manter o ritmo nos estudos, acompanhe o Blog do Stoodi e fique de olho nos nossos artigos. Sempre temos novidades importantes para ajudar você!

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