Leis de Newton: entenda os conceitos e as aplicações!
Quer entender quais são as três Leis de Newton? Então fique com o Stoodi!
Isaac Newton foi um dos cientistas mais importantes da História. Seus estudos na área da mecânica, da ótica e do cálculo matemático foram essenciais para o desenvolvimento da Física e da Matemática como são conhecidas hoje.
As descobertas de Newton sobre os movimentos dos corpos materiais, que funcionam exatamente como os corpos celestes, foram sua principal contribuição para o campo da Astronomia e esses formulados ficaram conhecidos como as três leis de Newton.
Elas foram publicadas originalmente no livro Princípios matemáticos da filosofia natural, a obra mais relevante de Newton, ainda no século XVII. De lá para cá, muita coisa mudou, mas as leis continuam valendo. Afinal de contas, a maçã que caiu na cabeça de Newton e fez com que ele entendesse a gravidade continua caindo até hoje!
Neste texto, vamos falar mais sobre cada lei, entender como elas funcionam e dar exemplos de seu funcionamento. Acompanhe!
Primeira lei de Newton
“Lei I: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”
A primeira lei de Newton também é conhecida como princípio da inércia. Pense bem sobre o que ela diz: os corpos só saem do repouso total ou de uma trajetória retilínea com velocidade constante se uma força agir sobre eles. Em termos físicos, isso significa que, se a força resultante agindo sobre aquele corpo for nula, como consequência sua velocidade será constante.
Exemplos da primeira lei de Newton
Se você está totalmente parado, não vai sair desse estado até que algo provoque uma mudança na sua situação: pode ser um vento forte ou um soco. O caso do repouso parece meio óbvio, com velocidade constante zero, mas também funciona para quando você está em movimento.
Não é qualquer tipo de movimento: você precisa estar em um movimento retilíneo uniforme (MRU), aquele em que a mesma distância é percorrida em intervalos de tempo iguais. A consequência do MRU é a aceleração zero, ou seja, velocidade constante. E se você está com velocidade constante, só outra força pode fazer você sair dessa velocidade.
Por exemplo:
Se você está dirigindo em uma estrada a 100 km/h, a menos que pise mais no acelerador ou pise no freio (os pedais que provocam forças no carro), ou que um outro carro bata no seu, você vai continuar nessa mesma velocidade para sempre.
Quando pensamos assim, até que fica simples, não é? Inclusive, não foi só Isaac Newton quem percebeu isso: outros cientistas da mesma época também já estavam de olho nesse acontecimento.
Mas teve algo muito importante que Newton foi o único a fazer: ele criou o conceito de “referencial” a partir da primeira lei. Como esse conceito foi necessário para estabelecer as leis seguintes, vamos entendê-lo em detalhes.
O referencial inercial
Quando falamos de velocidade, precisamos especificar em relação a que estamos nos referindo. Não costumamos fazer isso o tempo todo porque, na maioria das vezes, está implícito.
Se estamos falando da velocidade de um carro, por exemplo, ele está se movendo em relação à estrada. Mas, se mudarmos o referencial, tudo se altera. Se há um outro carro na estrada, andando a uma velocidade diferente de 100 km/h, a velocidade do carro em relação a esse outro não é mais 100 km/h.
Isso é importante porque um referencial inercial ou newtoniano é um referencial para o qual a primeira lei de Newton é verdade.
Se mudarmos de referencial inercial, ela continua sendo verdade. Na prática, a Terra é um referencial inercial, e a lei funciona perfeitamente em toda a sua superfície (por causa do movimento de rotação, a Terra não é rigorosamente um referencial inercial, mas, para movimentos de pequena duração, ela pode ser considerada).
Como sabemos que a estrada não está se movendo em relação à Terra, logo o carro se move a 100 km/h em relação à Terra também. E podemos usar tanto a estrada quanto a Terra como referencial inercial, pois as mesmas leis que se aplicam a uma se aplicam à outra.
Ou seja, se nenhuma força está atuando sobre o carro, nem em relação à estrada e nem à Terra, então o carro está ou parado ou em MRU.
Porém, repare como o outro carro não pode ser um referencial inercial. Suponha que os dois carros estão acelerando juntos, um ao lado do outro. A velocidade de um em relação ao outro é zero, pois eles não estão se distanciando.
Mas, pela primeira lei de Newton, se a velocidade é zero, ela é constante, e se ela é constante, não há forças atuando sobre o carro. Mas sabemos que ele está acelerando, e portanto há forças! Logo, para o referencial “outro carro”, a primeira lei não funciona e por isso ele não pode ser um referencial inercial.
Segunda lei de Newton
“Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”
Parece mais complicada que a primeira, não é? A segunda lei também é conhecida como “princípio fundamental da dinâmica”, porque está basicamente regendo o movimento mais simples que um corpo pode fazer, que é se mover em linha reta.
A lei diz, matematicamente, que a força resultante sobre uma partícula vai produzir uma aceleração dessa partícula diretamente proporcional ao seu momento linear. Quando a massa dessa partícula é constante, temos a massa como a constante de proporcionalidade, e daí surge a famosa expressão ensinada no ensino médio:
F = m* . a
F é a força resultante (medida em newtons (N)), m é a massa do corpo (em kg) e a é a aceleração (medida em metro por segundo ao quadrado (m/s²).
Não se esqueça de que F e a são grandezas vetoriais, ou seja, a direção e o sentido em que a força é aplicada devem ser levados em consideração, e essa força diz respeito a um referencial inercial.
As situações em que a massa é variável são mais complicadas e, por isso, não costumam ser abordadas no ensino médio. Um exemplo disso seria um foguete sendo lançado no espaço. Sabemos que, à medida que o foguete sobe, vai soltando peças desnecessárias após o lançamento. Portanto, sua massa vai diminuindo, o que causa alterações na força resultante.
Também devemos levar em conta que a segunda lei de Newton vale apenas para velocidades muito menores que a velocidade da luz e em sistemas de referenciais inerciais.
Quando estamos falando de partículas que podem se mover com velocidade próxima à velocidade da luz, a segunda lei de Newton deixa de valer e entram em jogo as leis da teoria da relatividade.
Exemplos da segunda lei de Newton
Exemplo 1
O tempo todo vivemos situações explicadas pela segunda lei de Newton. Por exemplo, se a sua turma decide jogar queimada, mas só duas bolas estão disponíveis, uma de basquete e uma de tênis, qual vocês escolhem? Vamos pensar no jogo em termos da segunda lei.
O objetivo do jogo é fazer a bola atravessar para o campo adversário com a maior distância e força possível, certo? A força está ligada à força de quem vai arremessar a bola, e a distância que ela vai percorrer está ligada à aceleração sob a qual ela vai ser sujeita. A bola de basquete é bem mais pesada que a bolinha de tênis; portanto, quando aplicada a mesma força nas duas, o que acontecerá?
Suponha que a bola de basquete pese m1 e a bola de tênis m2. A de basquete é mais pesada, portanto: m1 > m2. Quem joga as bolas imprime uma força F.
Pela segunda lei de Newton, F = m* . a. Então temos:
F = m1* . a1
F = m2* . a2
Logo:
m1* . a1 = m2* . a2
Podemos rearranjar a equação de forma que:
m1/m2 = a2/a1
Sabemos que m1 > m2, logo a divisão m1/m2 deve ser maior que 1.
Se a2/a1 = m1/m2 > 1, então a2/a1 > 1, o que significa que a2 > a1.
Tiramos disso que a bola de tênis vai adquirir uma aceleração muito maior do que a bola de basquete quando arremessada com a mesma força, ou seja: a bolinha de tênis vai mais rápido. Se o objetivo é “queimar” alguém do outro lado da quadra, então com a bolinha de tênis vai ser muito mais fácil fazer isso.
Intuitivamente, todos nós sabemos que é mais fácil arremessar uma bola de tênis do que uma de basquete, o que a segunda lei de Newton nos dá é uma forma de explicar isso em termos físicos.
Pense agora no jogo de basquete. Nesse caso, você deve arremessar a bola para jogadores do seu próprio time, sem “queimar”, e por isso a bola de basquete é mais pesada. A bola deve ser pesada o suficiente para que seja possível dar um passe rápido que não machuque quem a recebe.
Exemplo 2
Vejamos um outro exemplo bem comum. Você deve arrastar uma caixa grande e pesada com seus brinquedos do quarto para a sala, entre eles está um skate.
O que é mais fácil, arrastar só a caixa com o skate dentro ou colocá-la em cima do skate e empurrá-lo? Também sabemos a resposta intuitivamente: é óbvio que, com a caixa em cima do skate, será mais fácil. Mas por que é tão mais fácil? O que mudou?
Vamos pedir uma ajuda para Newton: quando a caixa está no chão, a superfície em contato gera uma força de atrito, certo? O atrito é uma força que age no sentido contrário ao sentido em que estamos empurrando a caixa.
Pensando em F = m* . a, F se torna a força com a qual empurramos menos a força de atrito. Então F = F1 – F2, onde F2 é o atrito e F1 a força que estamos fazendo.
Colocando a caixa em cima do skate, estamos diminuindo a força de atrito, já que o skate só tem as rodinhas em contato com o chão. Se F2 diminui, mas F1 continua igual, logo a força resultante F aumenta, fazendo o m* . a também aumentar.
Observe que, nesse caso, a massa permanece igual, já que antes o skate estava dentro da caixa, e ainda estamos empurrando o mesmo sistema de corpos: skate + caixa. Se a força resultante aumentou, mas a massa não mudou, logo a aceleração também aumentou. Isso quer dizer que, empurrando com a mesma força de antes, agora a caixa se move com maior facilidade pelo chão.
Terceira lei de Newton
“Lei III: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.”
Também chamada de “princípio da ação e reação”, a terceira lei de Newton também é bem fácil de compreender no dia a dia. Dar um soco na parede dói, se você solta o cabo de guerra no meio da brincadeira o outro time cai, é muito pior bater na traseira de um carro parado do que de um em movimento, e por aí vai.
Em termos físicos, a terceira lei diz que, se um corpo A faz uma força em um corpo B, o corpo B devolve a mesma força no sentido contrário. A força exercida contra a parede no soco volta inteira na sua mão, caso nenhum dano seja feito à parede.
No cabo de guerra, quando um dos lados solta a corda, a força que estava sendo feita no puxão volta como um empurrão. O carro parado devolve toda a força da colisão para o carro que bateu, enquanto o carro em movimento também é empurrado para a frente, diminuindo a grandeza dessa força de retorno.
As forças de ação e reação também sempre são da mesma natureza. Ou seja, se o corpo A exerce uma força de atrito em B, B exerce uma força de atrito em A.
O que temos de ter em mente a partir da terceira lei de Newton é que a interação entre quaisquer dois corpos sempre aparece como um par de forças. Não existe uma força que atue sozinha na natureza, ela sempre exige sua contraparte.
Exemplos da terceira lei de Newton
Exemplo 1
Este exemplo talvez não seja tão intuitivo quanto os outros: onde é mais fácil pular, na Terra ou na Lua?
Para responder a essa pergunta, temos que pensar o que é o pulo em termos newtonianos. Quando pulamos, empurramos o chão para baixo. Pela terceira lei de Newton, o chão faz em nós a mesma força que fazemos nele. Como o chão não sai do lugar, nós saímos. Subindo no ar, temos que vencer a gravidade, uma força de direção contrária ao pulo, movendo nossa própria massa para cima.
Qual a força que fazemos no chão? Para começar, nosso peso. O peso é a força resultante da aceleração da gravidade em nossa massa, portanto: P = m* . 10m/s², onde m é nossa massa.
Para pular, temos que dar um impulso maior que P, para que a força que o chão faça de volta em nós seja maior que a força que nos prende a ele, nos lançando no ar.
Na Lua, a gravidade é aproximadamente 1,6m/s². Qual a força que temos que vencer na Lua para pular? Nosso “peso lunar”. Pl = m* . 1,6m/s². Supondo que não perdemos massa na viagem até lá, Pl é aproximadamente 10/1,6 = 6.25 vezes menor que P. L
Logo, para pular na Lua, temos que vencer 1/6 da força necessária para pular na Terra. Muito mais fácil, não é? Por isso que os astronautas parecem “flutuar” nas fotos e vídeos da viagem ao satélite.
Exemplo 2
Outra pergunta: o que acontece quando nos sentamos em uma cadeira? Sabemos que a Terra nos atrai com a força da gravidade. Logo, se a força da gravidade agisse sozinha, quando nos sentássemos, atravessaríamos a cadeira — e não só isso, faríamos um buraco no chão, sendo atraídos até o centro da Terra. Então como é que conseguimos caminhar normalmente sobre a superfície do planeta?
De acordo com a terceira lei de Newton, a mesma força que a Terra faz sobre nós, nós também fazemos sobre ela. E, de fato, a força gravitacional não é uma força única, mas sim uma interação, um par de ação e reação, que depende das massas dos dois corpos que estão interagindo.
Atraímos a Terra com a mesma força que ela nos atrai; porém, como a nossa massa é desprezível em comparação com a massa da Terra, o que ocorre é que a aceleração produzida por essa força é desprezível. Não conseguimos colocar a Terra em movimento, no entanto, também não somos sugados para o centro dela quando nos sentamos na cadeira.
Aplicações das leis de Newton
É importante lembrar que as leis de Newton funcionam muito bem no nosso dia a dia porque elas dizem respeito a sistemas mecânicos de natureza próxima a nossa. Os três princípios podem ser usados para descrever praticamente qualquer movimento presente no nosso cotidiano.
No entanto, quando estamos falando de dimensões ou velocidades muito diferentes do que experimentamos no dia a dia, as leis de Newton perdem sua validade. No caso de escalas muito pequenas, como por exemplo a atômica, e velocidades bem abaixo da velocidade da luz, a teoria da mecânica clássica de Newton não dá conta de descrever os movimentos.
Para abranger esses casos, a mecânica quântica foi desenvolvida, na qual os conceitos de força, posição e momento linear são diferentes da mecânica clássica. Mesmo assim, algumas descobertas de Newton podem ser adaptadas para serem aplicadas nesses casos.
Com objetivo de tratar de velocidades próximas à da luz em dimensões muito grandes, Albert Einstein desenvolveu a teoria da relatividade, que aponta para fenômenos que não podem ser observados com as grandezas do nosso cotidiano, como os buracos negros.
Porém, quando falamos de dimensões atômicas em velocidades próximas à da luz, a física ainda não tem uma teoria completa que dê conta de descrever esses casos. A chamada mecânica quântica relativística é uma área cheia de perguntas em aberto, esperando por novos físicos que possam tentar respondê-las!
Leis de Newton: Enem
As três leis de Newton são assuntos bem comuns na prova do Enem, principalmente porque se trata de princípios com aplicações no nosso cotidiano. Como pudemos ver acima, tirando a segunda lei de Newton, as três leis não têm muitas fórmulas. Isso quer dizer que temos que ter entendido bem os conceitos para aplicá-los às questões.
Uma primeira dica é nunca esquecer que a força e a aceleração são grandezas vetoriais, e por isso é útil fazer esquemas, desenhando os vetores das forças que estão atuando sobre o corpo. Visualmente fica muito mais fácil de perceber em qual sentido e direção a força resultante vai estar.
Também não se esqueça das unidades das grandezas, muito importantes para que as respostas façam sentido. A força resultante é sempre medida em Newtons (N), enquanto a velocidade é dada em metros por segundo (m/s) e a aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
A massa é sempre dada em quilogramas (kg). Caso alguma das grandezas envolvidas nas questões não esteja nessas unidades, é necessário fazer a correspondência antes de começar as contas, pois a fórmula só funciona assim.
Outra dica é prestar atenção às questões com muito texto. Conceitos como “direção” e “sentido” podem ser usados como “pegadinhas”. Lembre-se que a direção diz respeito à posição, ou seja, norte, sul, leste, oeste, horizontal, vertical, etc. O sentido denota para que lado colocamos a setinha no vetor: se empurramos uma caixa, o sentido da força é da nossa mão para a caixa.
Curtiu aprender um pouco mais sobre as três leis de Newton? Elas são essenciais no estudo da Física! Para treinar para a prova, que tal assistir às videoaulas sobre as leis e fazer os exercícios do Stoodi? Eles são tirados de várias provas do Enem e de outros vestibulares.
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