Movimento Uniforme: o que é, exercícios e resumo
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A Cinemática é a área da Física que estuda os movimentos dos corpos. Um dos primeiros conceitos a ser estudado nesse conteúdo é o movimento uniforme.
Com ele, é possível calcular a velocidade, descobrir a posição e até quanto tempo levou para um carro percorrer a distância entre duas cidades, por exemplo.
Esses são conhecimentos básicos para se sair bem nos vestibulares e no Enem.
A seguir, vamos ver o que é movimento uniforme, identificar como se comportam seus gráficos e, ainda, entender um pouco sobre o movimento uniformemente variado.
O que é movimento uniforme
Na Física, o movimento uniforme (MU) acontece no momento em que um objeto realiza um deslocamento com velocidade constante. Isso acontece, por exemplo, quando um carro sai da cidade A e vai até a cidade B com uma velocidade de 60 km/h em 3 horas.
Sabendo que é um MU, podemos dizer que, a cada hora, o carro percorreu 60 km. Então, em 3 horas, ele percorreu 180 km.
No movimento uniforme, a velocidade precisa ser constante; isso quer dizer que ela não vai ter uma variação e nem que vai ser igual a zero (até porque, se assim fosse, o objeto não estaria em movimento).
Velocidade escalar
Já sabemos o que significa MU, então, vamos ver qual é a função horária desse movimento. Mas, antes, é preciso entender o que é velocidade escalar, já que precisamos dela para identificar a função horária.
A velocidade escalar no movimento uniforme é a relação entre a distância percorrida e a variação do tempo.
Podemos falar, ainda, que ela é a média entre a velocidade percorrida por um objeto que se deslocou de um ponto A até um ponto B. Porém, para isso, precisa ser chamada de velocidade escalar média.
Vamos pensar neste exemplo: um homem que saiu da capital do Rio de Janeiro e foi até a capital de São Paulo de bicicleta, a uma velocidade escalar média de 40 km/h.
Podemos dizer que, a cada 1 hora, ele percorreu 40 km, porém, não sabemos se o ciclista parou em algum momento ou andou acima de 40 km/h em certos pontos. O que conhecemos é a velocidade média durante o percurso inteiro. Sendo assim, a velocidade escalar média é representada pela seguinte fórmula:
Vm = ΔS/Δt
Onde:
Vm é a velocidade escalar média (m/s);
ΔS é a variação da distância percorrida (m);
Δt é a variação do tempo (s).
Função horária
Agora, vamos partir da fórmula da velocidade escalar média para definir a função horária do movimento uniforme. Temos a seguinte estrutura:
Vm = ΔS/Δt
Sendo que ΔS é a posição final menos a posição inicial, ou seja: S – S0, e Δt é o tempo final menos o tempo inicial, ou seja: t – t0, ao substituir esses termos na fórmula acima, temos:
V = (S – S0) / (t – t0)
Aqui, podemos considerar que t0 é zero, pois ele é o tempo inicial. Assim, a fórmula fica desta forma:
V = (S – S0) / t
Agora, vamos passar o t para o outro lado e, assim, ao invés de dividir, ele vai multiplicar a velocidade média:
t.V = S – S0
Por fim, temos o último passo, que é o de passar o S0 para o outro lado da igualdade. Por conta disso, seu sinal muda, tornando-se positivo:
S = S0 + t.V
Onde:
S: posição inicial (m);
S0: posição final (m);
t: tempo final (s);
V: velocidade (m/s).
Enfim, chegamos à função horária do movimento uniforme. Lembrando que essa fórmula é igual à primeira, porém, com os termos reorganizados.
Gráficos do movimento uniforme
Ao observamos a função horária do MU, podemos perceber que ela é de primeiro grau. Isso já nos adianta que, nos gráficos do sistema cartesiano em que ela for representada, só teremos retas.
Gráfico da posição
Aqui, a posição ficará no eixo y e o tempo, no eixo x. Assim, quando V > 0 (velocidade maior que zero), o gráfico é representado por uma linha reta e crescente que parte do eixo y. Podemos dizer que, nesse caso, o movimento é progressivo, ou seja, o objeto percorre no mesmo sentido e direção da orientação da trajetória.
Quando V < 0 (velocidade menor que zero), o gráfico é representado por uma linha reta decrescente que parte do y. Nesse caso, temos um movimento retrógrado, que acontece quando o móvel percorre na mesma direção da orientação da trajetória, porém, em sentido contrário.
Gráfico da velocidade
Aqui, a velocidade se encontra no eixo y e o tempo, no eixo x. Dessa forma, quando a velocidade é maior que zero (V > 0), o gráfico se comporta como uma linha reta em paralelo com o eixo x, porém, do lado positivo do eixo y.
Quando a velocidade é menor que zero (V < 0), o gráfico também se comporta com uma linha reta em paralelo com o eixo x, porém, agora, ela está do lado negativo do eixo y.
Gráfico da aceleração
Como no movimento uniforme a aceleração é nula (a = 0), o gráfico mostra uma linha exatamente em cima do eixo x, sendo que este indica o tempo e o eixo y representa a aceleração.
Movimento retilíneo uniforme
O movimento retilíneo uniforme (MRU) se difere do MU somente pela questão de que trata de movimentos que acontecem em um trajeto reto. Dessa forma, utilizamos a mesma fórmula da velocidade média:
Vm = ΔS/t
A função horária da posição também é a mesma para os dois casos:
S = S0 + t.V
Movimento uniformemente variado
O movimento uniformemente variado (MUV) possui apenas uma diferença em relação ao MU: a presença de aceleração. Isso faz com que o movimento tenha uma variação uniforme da velocidade com o passar do tempo. Nesse caso, a aceleração é constante, mas diferente de zero.
A fórmula da aceleração é representada da seguinte forma:
am = Δv/Δt
Onde:
am: aceleração média (m/s²);
Δv: variação da velocidade (m/s);
Δt: variação do tempo (s).
A partir da aceleração, chegamos à fórmula da velocidade em função do tempo, que é expressa da seguinte maneira:
v = v0 +a.Δt
Porém, se considerarmos t0 como zero, teremos a função horária da velocidade do MUV:
v = v0 +a.t
Ainda, podemos representar a fórmula da posição em função do tempo:
s = s0 + v0.t + (a.t²) /2
Dessa forma, é possível analisar como se comportam os gráficos para o MUV.
Gráficos do movimento uniformemente variado
Como podemos perceber, trabalharemos aqui com uma função de segundo grau, que é a da posição em função do tempo. Vamos começar pelo seu gráfico:
Gráfico da posição
Consideremos que o eixo y do gráfico representa a posição e o eixo x, o tempo. Dessa forma, quando a aceleração for maior que zero (a > 0), temos a formação de uma parábola com a concavidade voltada para cima.
Isso nos diz que, quando a velocidade for maior que zero (v > 0), o movimento é acelerado. Já quando a velocidade for menor que zero (v < 0), o movimento é retardado.
Porém, quando a aceleração for menor que zero (a < 0), a concavidade da parábola é voltada para baixo. Assim, quando a velocidade for maior que zero (v > 0), o movimento é retardado.
Já quando a velocidade for menor que zero (v < 0), o movimento é acelerado.
Gráfico da velocidade
Para o gráfico da velocidade, vamos considerar a função horária da velocidade (v = v0 +a.t). Agora, já podemos prever de antemão que o gráfico terá uma linha reta, pois a função é de primeiro grau.
Nesse gráfico, a velocidade se encontra no eixo y e o tempo, no eixo x. Assim, quando a aceleração for maior que zero (a > 0), temos uma reta crescente partindo do eixo y. Ou seja, a velocidade aumenta com o passar do tempo.
Já quando a aceleração for menor que zero (a < 0), temos uma reta decrescente, que parte do eixo y. Ou seja, a velocidade diminui com o passar do tempo.
Gráfico da aceleração
Como no movimento uniformemente variado a aceleração é constante e diferente de zero, num gráfico em que o eixo y é representado pela aceleração e o x, pelo tempo, temos uma reta paralela com o eixo x.
Nesse caso, quando a aceleração for maior que zero (a > 0), a reta está do lado positivo de y e, quando a aceleração for menor que zero (a < 0), a reta se encontra do lado negativo do eixo y.
Depois de completar esta leitura, em que vimos os conceitos e as fórmulas do movimento uniforme e do movimento uniformemente variado, sugerimos que você assista as aulas sobre MU, para fixar melhor o que foi aprendido aqui.
Além disso, tente resolver nossa lista de exercícios sobre esses temas para aplicar os seus conhecimentos, e confira mais conteúdos sobre Física no blog do Stoodi.
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