Movimento uniformemente variado: progressivo e retrógrado

Movimento uniformemente variado: progressivo e retrógrado

O que é movimento uniformemente variado?

A Física está presente na maior parte da nossa vida, nos estudos não seria diferente. Imagine um piloto de corrida ao iniciar uma prova. Ele parte do repouso e começa a aumentar sua velocidade. Esse aumento acontece devido à aceleração que foi imposta ao carro. Dessa forma, se a cada segundo que passa, a variação de velocidade for a mesma, dizemos que o carro está em movimento uniformemente variado (MUV).

Nesse caso, a aceleração é constante e diferente de zero. Isso faz com que a velocidade varie de forma igual em determinado período de tempo. Para entendermos melhor essa ideia, vamos estudar alguns conceitos. Começaremos pelo deslocamento.

Veja a explicação do prof. Terra sobre o assunto:

Deslocamento

O deslocamento é uma grandeza vetorial, por isso ele depende da direção e sentido em que o objeto percorreu. Ele é definido como a variação de posição de um corpo em um determinado intervalo de tempo. Sendo assim, o valor do vetor deslocamento (Δs) é obtido por meio da diferença entre a posição final (s) e inicial (s0).

Δs = s – s0

Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade dos três termos da fórmula acima é dada por metro (m).

Dessa forma, imagine um automóvel que se moveu do ponto A ao ponto B fazendo várias curvas, fazendo o total de 50 km. O valor de 50 km corresponde à distância percorrida. Já o seu deslocamento é dado pela diferença entre a posição final e inicial, o que nos diz que ela é em linha reta. Sendo assim, se ao calcular o deslocamento desse exemplo obteve-se 30 km, não importa quantas curvas a mais ou a menos o carro fizer, ele vai ter os mesmos 30 km de deslocamento.

Aceleração

Como falado, no MUV, a aceleração tem um valor constante e diferente de zero. A fórmula básica para encontrarmos o valor da aceleração é a seguinte:

am = Δv/Δt

Segundo o SI:

• am: aceleração média (m/s²);
• Δv: variação da velocidade (m/s);
• Δt: variação do tempo (s).

Velocidade em função do tempo

Podemos definir a velocidade em função do tempo, para isso utilizamos a fórmula acima e isolamos a variação de velocidade:

Δv = am . Δt

Sabendo que Δv = v – v0, temos:

v – v0 = am . Δt

v = v0 + am . Δt

Segundo o SI:

• am: aceleração média (m/s²);
• v: velocidade final (m/s);
• v0: velocidade inicial (m/s);
• Δt: variação do tempo (s).

Se considerarmos que o objeto partiu do repouso, t0 = 0, temos a função horária da velocidade:

v = v0 +a . t

Segundo o SI:

• a: aceleração (m/s²);
• v: velocidade final (m/s);
• v0: velocidade inicial (m/s);
• t: tempo final (s).

Posição em função do tempo

Ainda é possível definir a posição em função do tempo, sendo assim, temos a seguinte fórmula:

s = s0 + v0.t + (a.t²) /2

Segundo o SI:

• s: posição final (m);
• s0: posição inicial (m);
• a: aceleração (m/s²);
• v0: velocidade inicial (m/s);
• t: tempo (s).

Equação de Torricelli

Caso o problema a ser resolvido não informe o tempo, é possível determinar a velocidade ou a posição a partir de equação de Torricelli:

v² = v0² + 2 . a . Δs

Segundo o SI:

• v: velocidade final (m/s);
• v0: velocidade inicial (m/s);
• a: aceleração (m/s²);
• Δs: variação do deslocamento (m).

Movimento progressivo

O movimento progressivo se dá quando um corpo se movimenta no mesmo sentido da trajetória. Por exemplo, se em uma pista de corrida o sentido de corrida é o norte, os atletas realizam um movimento progressivo se correrem no sentido norte.

Se o módulo da velocidade dos atletas aumenta com o tempo, temos um movimento acelerado progressivo. Porém, se o módulo da velocidade diminui com o tempo, eles realizam um movimento retardado progressivo.

Movimento retrógrado

No movimento retrógrado, o corpo se movimento no sentido contrário da trajetória. Considerando o mesmo exemplo acima, em que o sentido da pista de corrida é para o norte, se os atletas correm para o sentido sul, temos um movimento retrógrado.

Caso, durante a corrida, o módulo da velocidade dos atletas aumente com o tempo, temos um movimento acelerado retrógrado. Porém, se o módulo da velocidade diminui com o tempo, eles realizam um movimento retardado retrógrado.

Fórmulas do movimento uniformemente variado

Abaixo seguem as principais fórmulas do MUV.

• Aceleração média: am = Δv/Δt
• Função horária da velocidade: v = v0 +a . t
• Posição em função do tempo: s = s0 + v0.t + (a.t²) /2
• Equação de Torricelli: v² = v0² + 2 . a . Δs

Gráficos do movimento uniformemente variado

Vamos começar pelo gráfico da posição. Para construí-lo, utilizamos a fórmula da posição em função do tempo.

Gráfico da posição

Considere que o eixo y do gráfico representa a posição (s) e o eixo x o tempo (t). Nos momentos em que a aceleração é maior que zero (a > 0), a parábola do gráfico fica com a concavidade para cima. Isso quer dizer que, nos momentos em que a velocidade é menor que zero (v < 0), o movimento é retardado. Mas nos momentos que a velocidade é maior que zero (v > 0), o movimento é acelerado.

Porém, se a aceleração for menor que zero (a < 0), a parábola fica com a concavidade para baixo. Isso faz com que o movimento seja retardado no momento em que a velocidade é maior que zero (v > 0) e acelerado no momento em que a velocidade é menor que zero (v < 0).

Gráfico da velocidade

É preciso considerar a função horária da velocidade para desenhar o gráfico da velocidade. O que se pode notar, antes de começar a criar o gráfico, é que a função é de primeiro grau e isso implica na formação de uma reta em vez de uma parábola.

Considere que a velocidade (v) está representada no eixo y e o tempo (t) no eixo x. Sendo assim, nos momentos em que a aceleração é menor que zero (a < 0), há a formação de uma reta decrescente que parte do eixo y. Isso significa que a velocidade está diminuindo com o passar do tempo.

Porém, nos momentos em que a aceleração é maior que zero (a > 0), há a formação de uma reta crescente que parte do eixo y — ou seja, a velocidade está aumentando com o passar do tempo.

Gráfico da aceleração

Como mencionado, no MUV a aceleração é constante e diferente de zero. Sendo assim, ao representá-la em um gráfico, em que o eixo x representa a aceleração (a) e o eixo y o tempo (t), há a formação de uma reta paralela com o eixo x.

Quando a aceleração é positiva (a > 0), a reta se encontra na parte positiva do eixo y, porém quando a aceleração for negativa (a < 0), a reta se encontra na parte negativa do eixo y.

Qual a diferença entre movimento uniforme e movimento uniformemente variado

Apesar de soarem parecidos, no movimento uniforme (MU), a velocidade é constante e diferente de zero, ou seja, não há a presença da aceleração. Já no movimento uniformemente variado (MUV), a velocidade muda de forma uniforme com o passar do tempo. Isso quer dizer que há aceleração, mas ela precisa ser constante e diferente de zero.

Reforce os conceitos aprendidos sobre movimento uniformemente variado com nossas videoaulas sobre o tema. Além disso, acesse nossa lista de exercícios sobre MUV e teste seu conhecimento, confira outras postagens no nosso blog para ir bem no Enem, e descubra quais assuntos de física mais caem no Enem.