Probabilidade matemática: tudo para você mandar bem no Enem
Se tem uma matéria que costuma aparecer com frequência no ENEM, é probabilidade. O prof. Paulo explicou que ele sempre dá essa dica para os alunos.
E não pense que é tão simples não, apesar de ser um assunto presente no nosso dia a dia, ele tem várias formas de ser cobrada no vestibular.
“Probabilidade é um dos assuntos mais complexos que a gente vê no Ensino Médio porque os vestibulares podem trazer uma infinidade de problemas, de diferentes formas”, conta o professor Daniel. Por isso, é muito importante a gente entender os conceitos básicos dessa disciplina.
O que é probabilidade matemática?
A probabilidade é a matéria que estuda os experimentos aleatórios. Por meio dela, podemos entender quais são as chances para que uma determinada situação ocorra. Então, como o próprio dicionário diz, probabilidade é a “perspectiva de que algo venha a ocorrer”. É uma possibilidade, é a chance de que determinada coisa aconteça.
Se você está se perguntando o que é experimento aleatório até agora, calma que o prof. Paulo vai te explicar.
“Um experimento é chamado aleatório quando realizamos nas mesmas condições e não conseguimos prever o resultado. Em outras palavras, é um experimento com resultado incerto”, define.
Quer um exemplo bem simples? Quando a gente lança um dado, estamos fazendo um experimento aleatório. É claro que sabemos que o resultado pode ser de 1 a 6, mas não temos como prever em qual número ele vai cair naquela jogada.
Probabilidade matemática: espaço amostral
Se você sabe quais são os possíveis resultados, isso quer dizer que você conhece o espaço amostral – termo matemático que se refere ao conjunto de todos os resultados que podem acontecer. Ele é representado pela letra S. Nesse nosso exemplo ficaria assim:
Quando lançamos o dado, podemos tirar de 1 a 6. Portanto, o espaço amostral é de S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Evento
Outro conceito importante que está dentro do espaço amostral e a gente precisa definir é um evento(E) – que é um subconjunto que nós identificamos para calcular qual a chance dele acontecer. Ou seja, é aquilo que nós queremos descobrir a probabilidade.
Por exemplo, vamos supor que uma questão da sua prova pergunte qual é a probabilidade de jogar um dado e cair um número ímpar. O nosso evento é “cair um número ímpar”. Nós precisamos descobrir qual é a chance disso acontecer.
Como nosso dado é de 1 a 6, temos apenas 3 chances de ter um resultado ímpar.
E= {1,3,5}
Mas onde entra a probabilidade nessa história?
É exatamente agora que tudo vai fazer sentido.
A probabilidade é, portanto, o número de elementos do evento dividido pelo número de elementos do espaço amostral. Ou, em outras palavras, é nosso recorte específico dividido por todas as possibilidades.
Vamos responder o nosso exemplo para amarrar tudo na nossa cabeça?
A probabilidade de jogar um dado e cair um número ímpar é de 50%
Fórmula para calcular probabilidade
Calcular probabilidade não é difícil, o mais complicado nessa história toda é identificar, dentro do enunciado do exercício, qual é o seu espaço amostral (todos os resultados possíveis) e qual seu evento (o seu recorte específico).
Se você tiver essas informações bem definidas, lembre-se que a fórmula para fazer as contas de probabilidade e acertar a questão é:
É verdade que probabilidade matemática cai bastante no Enem?
Sim, esse é um tema que cai com frequência no principal processo seletivo do país. “A probabilidade pode ser abordada em questões que solicitem a análise de dados de uma série de experimentos” alerta a profa. Larissa.
O que eu não posso esquecer sobre probabilidade?
“A probabilidade de um evento acontecer sempre estará entre o resultado 0 e o 1”, conclui o professor Daniel.
Se o resultado do cálculo for igual a 0, você tem 0% de chance do evento acontecer. Ou seja, é impossível. Porém, de o resultado for igual a 1, você tem 100% de chance, o que pode ser chamado de evento certo.
Por exemplo:
1 = 100%
0,5 = 50%
O prof. Paulo chama a atenção para isso, pois não existe resultado de probabilidade acima de 1. “É impossível ter 1,2 ou 1,5, por exemplo”. Tome muito cuidado para não se confundir em relação a esse dado e cair em alguma pegadinha.
Como o prof. Daniel comentou no início da matéria, as atividades de probabilidade podem ser cobradas das mais variadas formas. Por isso, guarde bem o conceito e pratique muito para aprender na prática.
Exercícios de probabilidade
– Por fim, como eu faço para aprender probabilidade?
Existem algumas dicas para você estudar esse assunto, como revisar os conceitos de espaço amostral, união e intersecção. Além disso, estude a diferença entre eventos independentes e complementares.
Mas quer saber a verdade? Para aprender probabilidade mesmo, de uma vez por todas, é preciso fazer muito exercício sobre o conteúdo.
Faça todos os exercícios possíveis, resolva questões dos mais diferentes contextos e detalhes sobre probabilidade – só assim você dominará a matéria por completa.
Confira 10 exercícios sobre probabilidade para você treinar:
- Questão que caiu no Enem 2017;
- Outra questão que caiu no Enem 2017;
- Exercício de probabilidade que caiu na Fuvest 2014;
- Pergunta da UERJ 2014;
- Questão que apareceu no Enem 2014;
- Pergunta do vestibular do IFSP 2013;
- Exercício da PUC-RJ 2013;
- Questão do Enem 2012;
- Atividade produzida pelos professores do Stoodi;
- Mais uma questão sobre probabilidade feita pelo Stoodi.
Quer mais questões de probabilidade? Veja nosso banco de exercícios com resolulção.