Área do hexágono: como calcular

O estudo das dimensões de figuras planas é parte importante dos conteúdos em Matemática. Sendo assim, elaboramos este post para explicar como calcular a área do hexágono. Trouxemos os conceitos básicos, a fórmula para fazê-lo e, ainda, exercícios resolvidos, com as respostas no fim do texto.

Vamos lá?

Área do hexágono regular

Falamos em hexágono quando identificamos uma figura plana composta por seis lados. No caso de um hexágono regular, significa que cada um dos seis lados da figura tem o mesmo tamanho e proporção.

Nesse caso, é possível calcular a área do hexágono a partir do conhecimento sobre seus ângulos. Ao circunscrevê-lo em uma circunferência, podemos dividir a figura em seis diferentes arcos de mesmo tamanho. Eles convergem no centro do hexágono, tendo 60° cada, que, multiplicados por seis, darão os 360° de uma circunferência.

Fórmula da área do hexágono

A partir da divisão descrita no ponto anterior, obtemos seis triângulos equiláteros. Aplicando a fórmula para descobrir a área de um triângulo equilátero, podemos identificar o tamanho de cada uma dessas partes. Multiplicando a fórmula para área do triângulo por 6, você terá a expressão para o valor total da área do hexágono.

Funciona da seguinte forma: a fórmula para descobrir a área de um triângulo equilátero segundo o teorema de Pitágoras é:

A² = h² + a² 

Nesse caso, a variável a representa um dos lados do triângulo e h sua altura. Para descobrir a área total do hexágono (A), basta multiplicar a fórmula por 6 e obteremos o seguinte resultado:

A = 6 . a² √3

Área do hexágono regular: exercícios resolvidos

1. (UPE 2014) A figura a seguir representa um hexágono regular de lado medindo 2 cm e um círculo cujo centro coincide com o centro do hexágono, e cujo diâmetro tem medida igual à medida do lado do hexágono.

Considere

Nessas condições, quanto mede a área da superfície pintada?

a) 2,0 cm².

b) 3,0 cm².

c) 7,2 cm².

d) 8,0 cm².

e) 10,2 cm².

2. (UFRGS 2015) Considere o hexágono regular ABCDEF no qual foi traçado o segmento FD medindo 6 cm. representado na figura abaixo:

A área do hexágono mede, em cm²

a) 18.

b) 20.

c) 24.

d) 28.

e) 30.

Foi bem nas questões? Se tiver alguma dúvida, basta retomar os conceitos básicos da área do hexágono: como identificar um hexágono regular e o cálculo da área de um triângulo equilátero.

Continue seus estudos em Matemática acessando outros conteúdos sobre o tema, como o estudo geral da geometria plana!