Volume do tronco do cone: como calcular?

Neste minipost, vamos ensinar como calcular o volume do tronco de cone. O cone é uma figura tridimensional em formato triangular e, para descobrir o volume do tronco, é preciso seccioná-lo com duas paralelas e aplicar as fórmulas que descreveremos aqui. Vamos também dar exercícios resolvidos sobre o tema, com as respostas no final do artigo.

Cálculo do volume do tronco do cone

Para fazê-lo, primeiro é necessário dividir a figura, isolando seus elementos. Ao traçar uma linha divisória no centro de um cone circular, é possível obter um tronco de cone com bases paralelas.

Após fazer a divisão, você obterá dois cones com bases de tamanhos diferentes. Para descobrir o volume do tronco desse cone, basta subtrair o tamanho da base maior pelo da base maior, como explicaremos a seguir.

Fórmula do volume do tronco do cone

Com a divisão anterior realizada, podemos trabalhar o volume do cone a partir da seguinte fórmula:

Para entender como trabalhá-la, basta saber o significado de cada uma dessas variáveis. Funciona da seguinte maneira:

• V = volume total da tronco do cone de bases paralelas;
• h = altura do tronco do cone;
• R = raio da base maior;
• r = raio da base menor.

Volume do tronco de cone: exercícios resolvidos

1. (Stoodi) Calcule o volume de um cone que tem uma base com 8 cm de diâmetro e 12 cm de altura (considere = 3 ).

a) 192 cm³.

b) 64 cm³.

c) 32 cm³.

d) 16 cm³.

e) 8 cm³.

2. (ITA) A superfície lateral de um cone circular reto é um setor circular de 120^o e área igual a 3 cm² . A área total e o volume deste cone medem, em cm² e cm³ , respectivamente

a) e .

b) e .

c) e .

d) e .

e) e .

Respostas: 1. a; 2. a.

Com o auxílio da fórmula, fica muito mais fácil calcular o volume do tronco do cone. Basta se lembrar de como utilizar a secção da figura em duas para subtrair o valor de um volume pelo outro e descobrir o valor total.

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