O estudo das proporções de figuras geométricas é parte importante de qualquer preparo para a prova de Matemática dos vestibulares. Sendo assim, criamos este minipost para ensinar como calcular o volume de uma esfera. Aprenda com a fórmula do volume dessa figura e com exercícios resolvidos sobre o tema, com as respostas no fim do artigo!
Para fazer esse cálculo, primeiro vale lembrar que volume é todo o espaço interno de determinada figura. Utilizamos o metro cúbico (m³) como unidade de medida para descrever o volume. Além disso, utilizamos três variáveis (x, y e z) para representar as direções de uma figura espacial como uma esfera.
Uma esfera pode ser dividida em quatro partes de modo a descobrir o valor do volume. São elas:
Utilizamos a seguinte fórmula para fazer o cálculo:
Nesse caso, correspondem os seguintes significados para cada variável:
1. (UDESC 2012) Seja S uma seção de uma esfera determinada pela interseção com um plano, conforme figura:
Se S está a 3 cm do centro da esfera e tem área igual a 16
a)
b)
c)
d)
e)
2. (UERN 2013) Uma fruta em formato esférico com um caroço também esférico no centro apresenta 7/8 de seu volume ocupado pela polpa. Desprezando-se a espessura da casca, considerando que o raio da esfera referente à fruta inteira é de 12 cm, então a superfície do caroço apresenta uma área de:
a)
b)
c)
d)
Esperamos que tenha ido bem nos exercícios! Para calcular o volume de uma esfera, é importante lembrar-se de duas coisas: suas subdivisões e a fórmula com suas variáveis correspondentes.
Aprofunde seus conhecimentos sobre o tema de Geometria Espacial e passe com mais tranquilidade pelo caderno de Matemática na hora da prova!
Respostas: 1. d; 2. b.
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